武漢大學(xué)計算機(jī)學(xué)院模式識別試卷卷

武漢大學(xué)計算機(jī)學(xué)院2010——2011 學(xué)年第二學(xué)期 2009 級《模式識別》期末考試試題(A)一、填空題(15 個空，每空 2 分，共 30 分)1．基于機(jī)器學(xué)習(xí)的模式識別系統(tǒng)通常由兩個過程組成, 即( )和分類判決。2．統(tǒng)計模式識別把觀察對象表達(dá)為一個隨機(jī)向量(即特征向量), 將( )表達(dá)為由有窮或無窮個具有相似數(shù)值特性的模式組成的集合。3．特征一般有兩種表達(dá)方法: (1)將特征表達(dá)為( )；(2)將特征表達(dá)為基元。4．特征提取是指采用變換或映射實(shí)現(xiàn)由模式測量空間向( )的轉(zhuǎn)變。5．同一類模式類樣本的分布比較集中，沒有或臨界樣本很少，這樣的模式類稱為( )。6．加權(quán)空間的所有( )都通過坐標(biāo)原點(diǎn)。7．線性多類判別： 若每兩個模式類間可用判別平面分開， 在這種情況下，M 類有( )個判別函數(shù),存在有不確定區(qū)域。8．當(dāng)取( )損失函數(shù)時, 最小風(fēng)險貝葉斯判決準(zhǔn)則等價于最大后驗概率判決準(zhǔn)則。9．- 決策的基本思想是 ( )某一錯誤率，同時追求另一錯誤率最小。10．聚類/集群：用事先不知樣本的類別，而利用樣本的先驗知識來構(gòu)造分類器屬于( )學(xué)習(xí)。11．相似性測度、( )和聚類算法稱為聚類分析的三要素。12．K/C 均值算法使用的聚類準(zhǔn)則函數(shù)是( )準(zhǔn)則，通過反復(fù)迭代優(yōu)化聚類結(jié)果，使所有樣本到各自所屬類別的中心的距離平方和達(dá)到最小。13．根據(jù)神經(jīng)元的不同連接方式，可將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為分層網(wǎng)絡(luò)和相互連接型網(wǎng)絡(luò)兩大類。其中分層網(wǎng)絡(luò)可細(xì)分為前向網(wǎng)絡(luò)、具有反饋的前向網(wǎng)絡(luò)和( )三種互連方式。14．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性及能力主要取決于( )及學(xué)習(xí)方法。15．BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用誤差反向傳播算法的多層前向網(wǎng)絡(luò)，其中，神經(jīng)元的傳輸函數(shù)為 S 型函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出是一種( )映射關(guān)系。二、簡答題(2 題，每小題 10 分，共 20 分)1．簡述有監(jiān)督分類方法和無監(jiān)督分類方法的主要區(qū)別。2．已知一組數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為 ，試問：1/2??????(1) 協(xié)方差矩陣中各元素的含義是什么？(2) K-L 變換的最佳準(zhǔn)則是什么？(3) 為什么說經(jīng) K-L 變換后消除了各分量之間的相關(guān)性？三、 計算題(2 題，每小題 13 分，共 26 分)1．設(shè)有兩類樣本，兩類樣本的類內(nèi)離散度矩陣分別為 ，1/2S???????，各類樣本均值分別為 和 ，試用21/2/S???????? ??120Tμ??2Tμ 準(zhǔn)則求其決策面方程。2．設(shè)有兩類正態(tài)分布的樣本集，第一類均值 ，方差1T?，第二類均值 ，方差 ，先驗概1/2??????????2T?μ21/2/????????率 。試按最小錯誤率 決策求兩類的分界面。12()p?四、綜合應(yīng)用設(shè)計題(24 分)運(yùn)用你所學(xué)過的模式識別方法，設(shè)計出計算機(jī)對下圖中的普通信封中的郵政編碼進(jìn)行自動定位和識別分類的技術(shù)方案。要求：1．給出總體設(shè)計方案；(8 分)2．給出對郵政編碼中的“圖像數(shù)字”進(jìn)行預(yù)處理、特征提取以及識別分類等關(guān)鍵設(shè)計步驟。(16 分)2009 級模式識別 A 和 B 卷參考答案A 卷一、填空題(每空 2 分，共 30 分)1.分類器設(shè)計, 2.模式類, 3.數(shù)值, 4. 特征空間, 5. 緊致集, 6. 分界面, 7. M(M-1)/2, 8. 0-1, 9. 約束或限制, 10. 無監(jiān)督, 11. 聚類準(zhǔn)則 , 12. 誤差平方和, 13. 層內(nèi)互連前向網(wǎng)絡(luò), 14. 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu), 15. 非線性二、簡答題(2 題，每小題 10 分，共 20 分)參考答案1．答：監(jiān)督分類方法和無監(jiān)督分類方法主要區(qū)別如下：(1) 監(jiān)督分類方法有訓(xùn)練樣本集，在訓(xùn)練樣本集中給出不同類別的訓(xùn)練樣本，用這些訓(xùn)練樣本可以找出區(qū)分不同類樣本的方法，從而在特征空間中劃定決策區(qū)域。(2) 監(jiān)督分類方法由訓(xùn)練階段和測試階段組成。訓(xùn)練階段利用訓(xùn)練集中的訓(xùn)練樣本進(jìn)行分類器設(shè)計，確定分類器參數(shù)；測試階段將待識別樣本輸入，根據(jù)分類的決策規(guī)則，確定待識別樣本的所屬類別。(3) 無監(jiān)督分類方法可用來分析數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，它沒有訓(xùn)練樣本，如聚類分析等方法屬于無監(jiān)督分類方法。2．答：已知協(xié)方差矩陣 ，則：1/2??????(1) 其對角元素是各分量的方差，非對角元素是各分量之間的協(xié)方差。(2) K-L 變換的最佳準(zhǔn)則為：對一組數(shù)據(jù)按一組正交基進(jìn)行分解，在只取相同數(shù)量分量的條件下，以均方誤差計算截尾誤差最小。(3) 在經(jīng) K-L 變換后，協(xié)方差矩陣成為對角矩陣，因而各主分量間的相關(guān)消除。三、計算題(2 題，每小題 13 分，共 26 分)1．解：**1200 0/()???????????????????????????????????????μ- -1-1總 的 類 內(nèi) 離 散 度 矩 陣二 階 矩 陣 的 逆 可 用 逆 陣 公 式 A=計 算 出 來計 算 公 式 為 : 最 優(yōu) 權(quán) 向 量選 取 課 件 中 的 第 一 種 閾 值 計 算 公 式 : 則 有 ??*12*0 2, 1. x???????? ?wx則 準(zhǔn) 則 最 佳 決 策 面 方 程 為 將 求 得 的 數(shù) 據(jù) 代 入 該 方 程 得2．解：1 ,. ,:()()()() :()() x??????????????xμxμxμxμxxμx2 T且 先 驗 概 率 相 等基 于 最 小 錯 誤 率 的 決 策 規(guī) 則 ,在 兩 類 決 策 面 分 界 面 上 的 樣 本 =()應(yīng) 滿 足對 上 式 進(jìn) 行 分 解 有得 : 0 (1)4/3/4/3,40:(),,1.xx ?? ???????????????????由 已 知 條 件 可 計 算 出 和將 已 知 條 件 和 計 算 結(jié) 果 代 入 ()式 并 化 簡 計 算 ,得 :即 因 此 分 解 決 策 面 由 兩 根 直 線 組 成 ,一 根 為 另 一 根 為四、綜合應(yīng)用設(shè)計題(24 分)綜合能力題，答案不唯一，此略。